Barisan Aritmetika ~ BELAJAR MATEMATIKA ONLINE

Barisan Aritmetika: Memahami Pola Bilangan yang Teratur

Pendahuluan

Pernakah kamu memperhatikan pola-pola dalam kehidupan sehari-hari? Misalnya, nomor rumah di satu sisi jalan, atau kenaikan gaji tahunan yang tetap? Banyak dari pola ini dapat dijelaskan menggunakan konsep matematika, salah satunya adalah barisan aritmetika.

Dalam matematika, barisan adalah daftar bilangan yang diurutkan dengan pola tertentu. Barisan aritmetika adalah jenis barisan di mana selisih antara dua suku berurutan selalu konstan.

Apa Itu Barisan Aritmetika?

Barisan Aritmetika adalah suatu barisan bilangan di mana selisih antara suku-suku yang berurutan selalu tetap. Selisih yang tetap ini disebut beda (dilambangkan dengan $b$ atau $d$ ).

Contoh:

$2, 5, 8, 11, 14, \dots$ (Beda = $3$ )
$10, 8, 6, 4, 2, \dots$ (Beda = $- 2$ )
$1, 1.5, 2, 2.5, 3, \dots$ (Beda = $0.5$ )

Istilah-Istilah Penting dalam Barisan Aritmetika

Untuk memahami barisan aritmetika, ada beberapa istilah yang perlu kamu ketahui:

Suku Pertama (a atau $U_{n}$ )
Selisih atau Beda (b) dihitung dengan rumus

$b=U_{n}-U_{n-1}$

Rumus Suku ke- $n$ Barisan Aritmetika

Untuk menemukan suku ke- $n$ dari suatu barisan aritmetika tanpa harus menuliskan semua suku, kita dapat menggunakan rumus:

$Un=a+(n-1)b$

Dimana :

$Un$ = Suku ke-n

a

= suku pertama

n

= posisi suku yang dicari

b

= beda

Contoh :

Tentukan suku ke-30 dari barisan aritmetika 5, 8, 11,...

Jawab :

5, 8, 11,...

a = 5

b = 8-5=3

$Un=a+(n-1)b$

$U_{30}=5+(30-1)3$

$U_{30}=5+(29)3$

$U_{30}=5+87$

$U_{30}=92$

Jadi suku ke-30 dari barisan aritmetika 5,8,11, .... adalah 92

Soal :

1. Tentukan nilai suku ke-150 dari barisan 15, 21, 27, ....

2. Tentukan nilai suku ke-22 dari barisan 25, 20, 15, ....

3. Tentukan suku ke-56, dari barisan 8, 17, 26, .....

BELAJAR MATEMATIKA ONLINE