📚 Materi Pembelajaran: Anuitas
Matematika Keuangan
👨🏫 Guru Mata Pelajaran: Adrie M. Wokas, S.Pd.
🎓 Selamat Datang Siswa
Silakan isi identitas Anda untuk mengakses media pembelajaran
👤 Nama:
🏫 Kelas:
🎯 Capaian & Tujuan Pembelajaran
📌 Capaian Pembelajaran
Pada akhir pembelajaran, peserta didik mampu memahami konsep anuitas, menggunakan rumus anuitas untuk menyelesaikan permasalahan keuangan, serta dapat menganalisis situasi nyata yang melibatkan pembayaran berkala.
🎓 Tujuan Pembelajaran
📖 Materi Anuitas
💰 Pengertian Anuitas
Anuitas adalah serangkaian pembayaran atau penerimaan sejumlah uang yang dilakukan secara berkala dalam jangka waktu tertentu.
📊 Jenis-jenis Anuitas
Pembayaran dilakukan pada akhir periode
Pembayaran dilakukan pada awal periode
Pembayaran dilakukan satu kali
Pembayaran dilakukan tanpa batas waktu (tak hingga)
🔢 Rumus Nilai Sekarang Anuitas
📝 Keterangan:
M = nilai sekarang (utang pokok)
A = besar angsuran per periode
i = suku bunga per periode
n = jumlah periode
💡 Contoh Soal & Pembahasan
📌 Contoh 1
Soal: Seseorang membayar angsuran sebesar Rp1.000.000 setiap akhir bulan selama 12 bulan dengan bunga 1% per bulan. Tentukan nilai utang pokok (M)!
Penyelesaian:
Hitung bagian dalam:
• (1+0,01)-12 = 1,01-12 ≈ 0,886
M = 1.000.000 × 0,114 0,01
M = 1.000.000 × 11,4 = Rp11.400.000
📌 Contoh 2
Soal: Sebuah pinjaman dilunasi dengan angsuran Rp800.000 tiap bulan selama 10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Hitung nilai sekarang pinjaman tersebut!
Penyelesaian:
Hitung:
• 1,015-10 ≈ 0,861
M = 800.000 × 0,139 0,015
M = 800.000 × 9,266 ≈ Rp7.412.800
📌 Contoh 3
Soal: Pak Budi membeli sebuah mobil seharga Rp150.000.000 secara kredit. Ia membayar uang muka sebesar Rp30.000.000 dan sisanya diangsur selama 4 tahun dengan bunga 1% per bulan. Tentukan besar angsuran yang harus dibayar Pak Budi setiap bulannya!
Penyelesaian:
Diketahui:
• Harga mobil = Rp150.000.000
• Uang muka = Rp30.000.000
• Sisa pinjaman (M) = Rp150.000.000 - Rp30.000.000 = Rp120.000.000
• Bunga (i) = 1% = 0,01 per bulan
• Waktu (n) = 4 tahun = 48 bulan
Ditanya: Besar angsuran per bulan (A)?
Jawab:
Dari rumus M = A × 1 - (1+i)-n i , kita dapat mencari A:
Hitung bagian dalam:
• (1+0,01)-48 = 1,01-48 ≈ 0,6203
A = 120.000.000 ÷ 0,3797 0,01
A = 120.000.000 ÷ 37,97
A ≈ Rp3.160.337
Kesimpulan: Pak Budi harus membayar angsuran sebesar Rp3.160.337 setiap bulan selama 48 bulan.
📌 Contoh 4 - Mencari Besaran Angsuran (A)
Soal: Seseorang meminjam uang sebesar Rp12.000.000 yang akan dilunasi dengan anuitas biasa selama 10 bulan dengan bunga 1% per bulan. Hitung besar angsuran bulanannya!
Diketahui:
• M = Rp12.000.000
• i = 1% = 0,01
• n = 10 bulan
Ditanya: Besar angsuran per bulan (A)?
Jawab:
Rumus dasar nilai sekarang anuitas:
Mencari A:
Hitung bagian dalam:
• (1,01)-10 ≈ 0,905
• 1 - 0,905 = 0,095
Substitusi:
A = 12.000.000 × 0,10526
A ≈ Rp1.263.158
Kesimpulan: Besarnya angsuran per bulan ≈ Rp1.263.158
📌 Contoh 5 - Mencari Angsuran (A)
Soal: Sebuah kredit barang elektronik sebesar Rp8.000.000 akan dicicil selama 12 bulan dengan bunga 1,2% per bulan. Tentukan besar angsuran bulanannya!
Diketahui:
• M = Rp8.000.000
• i = 1,2% = 0,012
• n = 12 bulan
Ditanya: Besar angsuran per bulan (A)?
Jawab:
Rumus:
Hitung bagian dalam:
• (1,012)-12 ≈ 0,866
• 1 - 0,866 = 0,134
Substitusi:
A = 8.000.000 × 0,08955
A ≈ Rp716.400
Kesimpulan: Besarnya angsuran per bulan ≈ Rp716.400
🧮 Kalkulator Anuitas
💻 Hitung Nilai Sekarang Anuitas
📊 Hasil Perhitungan
📝 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
👤 Identitas Peserta Didik
Nama: ____________________
Kelas: ____________________
📋 Petunjuk Pengerjaan
✏️ Tugas LKPD
Soal 1
Sebuah kredit motor dibayar dengan angsuran Rp950.000 per bulan selama 24 bulan. Jika bunga per bulan 1%, hitung nilai sekarang kredit tersebut.
Tuliskan jawaban Anda di sini...
Soal 2
Sebuah perusahaan ingin mengetahui nilai sekarang dari kewajiban membayar Rp5.000.000 per triwulan selama 2 tahun dengan bunga 2% per triwulan. Tentukan nilai sekarangnya.
Tuliskan jawaban Anda di sini...
Soal 3
Seorang pedagang meminjam modal usaha sebesar Rp15.000.000 dari bank yang akan dilunasi dengan anuitas bulanan selama 18 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Hitunglah besar angsuran yang harus dibayar setiap bulannya!
Tuliskan jawaban Anda di sini...
Soal 4
Jelaskan dengan kata-katamu sendiri apa yang dimaksud dengan nilai sekarang anuitas.
Tuliskan jawaban Anda di sini...
✅ Soal Asesmen
Soal 1
Seseorang membayar cicilan Rp1.500.000 setiap akhir bulan selama 15 bulan. Jika bunga 1% per bulan, berapa nilai pokok pinjaman tersebut?
📖 Pembahasan:
• 1,01-15 ≈ 0,861
M = 1.500.000 × 13,9 = Rp20.850.000
Soal 2
Sebuah pinjaman sebesar Rp10.000.000 akan dilunasi dengan anuitas bulanan selama 12 bulan dengan bunga 2% per bulan. Berapakah besar angsuran per bulan?
📖 Pembahasan:
Dari rumus M = A × 1 - (1+i)-n i , kita dapat mencari A:
A = 10.000.000 ÷ 1 - 1,02-12 0,02
A = 10.000.000 ÷ 10,575
A ≈ Rp945.596
Soal 3
Sebuah pinjaman sebesar Rp20.000.000 akan dilunasi dengan anuitas bulanan selama 24 bulan dengan bunga 1% per bulan. Berapakah besar angsuran per bulan yang harus dibayar?
📖 Pembahasan:
Diketahui:
• M = Rp20.000.000
• i = 1% = 0,01
• n = 24 bulan
Ditanya: Besar angsuran per bulan (A)?
Jawab:
Rumus mencari angsuran:
Hitung bagian dalam:
• (1,01)-24 ≈ 0,788
• 1 - 0,788 = 0,212
Substitusi:
A = 20.000.000 × 0,04717
A ≈ Rp941.000
Kesimpulan: Besar angsuran per bulan yang harus dibayar adalah Rp941.000
