Latihan Soal Barisan Aritmetika

Soal :

Tentukan suku pertama dari barisan aritmetika dengan beda 5 dan suku ke-21 adalah 90

Jawab :

b = 5

U₂₁ = 90

a + (.... - ....).... = 90

a + (.....).... = 90

a + ...... = 90

a = 90 - ......

a = .......

Jadi suku pertama adalah ......

Soal :

Tentukan tiga suku pertama dari barisan aritmetika jika diketahui U_n dan b.

1) U₉ = 20 dan b = 5

2) U₂₃ = -3 dan b = -3

Jawab :

1) Diketahui U₉ = 20 dan b = 5

U₉ = a + (9 - 1)b
20 = a + 8(5)
20 = a + 40
a = 20 - 40
a = -20 (Suku pertama / U₁)

Mencari tiga suku pertama:
• U₁ = a = -20
• U₂ = a + b = -20 + 5 = -15
• U₃ = U₂ + b = -15 + 5 = -10
Jadi, tiga suku pertamanya adalah: -20, -15, -10

2) Diketahui U₂₃ = -3 dan b = -3

U₂₃ = a + (23 - 1)b
-3 = a + 22(-3)
-3 = a - 66
a = -3 + 66
a = 63 (Suku pertama / U₁)

Mencari tiga suku pertama:
• U₁ = a = 63
• U₂ = a + b = 63 + (-3) = 60
• U₃ = U₂ + b = 60 + (-3) = 57
Jadi, tiga suku pertamanya adalah: 63, 60, 57

Soal :

Tentukan beda dari barisan aritmetika dengan suku pertama 12 dan suku ke-25 adalah 156

Jawab :

a = 12

U₂₅ = 156

.... + (.... - ....)b = 156

..... + ....b = 156

....b = 156 - ....

....b = .......

b = .......

Jadi beda adalah ......

Soal :

Sebuah bidang miring ditopang oleh 10 tiang penyangga yang jarak satu sama lain sama. Tiang penyangga tertinggi 1.275 cm dan yang terpendek 60 cm. Tentukan tinggi tiang penyangga yang ke-6!

Jawab :

a = 60

U₁₀ = 1275

a+(10-1)b = 1275

60+9b = 1275

9b = 1275 - 60

9b = 1215

b = 135

U₆ = a+(6-1)b

U₆ = 60+5(135)

U₆ = 60 + 675

U₆ = 735

Jadi tinggi tiang penyangga yang ke – 6 adalah 735 cm